Вязкость воды при различных температурах
|
η 10 6 кг/м·с | ||||||||||
|
η ·10 6 кг/м·с |
Таблица 15.5
Кинематическая вязкость некоторых жидкостей при 20° (Hadgman C.D., 1965)
|
Вязкость, ПЗ |
Плотность, г/см 3 |
Кинематическая ВЯЗКОСТЬ, СМ 2 /С |
|
Вода препятствует продвижению пловца. В гидродинамике для расчета движения жидкости используют число Рейнольдса. Число Рейнольдса - это безразмерная величина, где- плотность и вязкость жидкости,и - скорость ее движения относительно тела и а - некоторая длина.
Правило, согласно которому строение потока около тел одной и той же формы одинаково, если одинаково число Рейнольдса, неприменимо в тех случаях, когда речь идет о поведении жидкости около ее свободной поверхности.
Число
Рейнольдса удобно выражать как
величина,
называемая кинематической вязкостью.
Во многих случаях трудно измерять силы, которые действуют на тело, движущееся в жидкости. В этой связи для экспериментов используют аэродинамические и гидродинамические трубы.
Лобовое сопротивление. При движении какого-нибудь тела в жидкости, на него действует сила, задерживающая его движение. Эту силу называют лобовым сопротивлением. Величина ее зависит от природы жидкости и от размеров, формы и скорости движущегося тела.
Как
показали эксперименты в аэродинамических
трубах, лобовое сопротивление тела или
различных тел одной и той же формы
можно
определить по формуле
где
Д - лобовое сопротивление,р
- плотность жидкости, и
-
скорость движения жидкости относительно
тела, А - характеристическая площадь
и С д
- величина, называемая коэффициентом
лобового сопротивления, которая зависит
от формы тела и от числа Рейнольдса.
К сожалению, не существует единого определения А, которое было бы удобным при любой форме тела. Используются следующие площади:
1) лобовая площадь, т. е. площадь проекции тела на плоскость, перпендикулярно направлению потока. В случае цилиндра, имеющего высоту h и радиус г, лобовая площадь будет равна π r 2 , если ось цилиндра параллельна потоку, и 2rh, если она перпендикулярна ему;
2) площадь наибольшей проекции, т. е. проекции по тому направлению, по которому площадь ее будет наибольшей; эту величину используют, когда имеют дело с обтеканием профиля крыла; по сравнению с лобовой площадью она имеет то преимущество, что не изменяется при наклоне профиля;
3) суммарная поверхность тела. Следует помнить, что в случае тонкой пластинки это будет суммарная площадь обеих ее сторон.
Если есть сомнения, то важно указать, какая именно из этих площадей была использована при вычислении коэффициента С
На рис. 15.34 приведены кривые зависимости коэффициента лобового сопротивления С д от числа Рейнольдса для тел различной формы.
Все коэффициенты были вычислены на основе лобовой площади.
Число Рейнольдса для всех тел, кроме диска, определялось обычным способом по длине, измеренной в направлении потока; для диска же его определяли по диаметру, хотя он расположен перпендикулярно потоку.
В связи с отсутствием работы по лобовому сопротивлению у пловцов, мы приводим данные Т.О. Lang, K.S. Norris (1966), R. Alexander (1968) полученные при изучении дельфинов. Было найдено, что при коротких «бросках» дельфин может развивать скорость до 830 см/с (около 16 узлов), а со скоростью 610 см/с (около 12 узлов) способен плыть примерно в течение 1 мин. Дельфин (Turbiopsgilli) имел длину 191 см, так что число Рейнольдса при первой из этих скоростей составляло 830·191 /0,01 = 1,6·10 7 . Профиль дельфина хорошо обтекаем. Кожа очень гладкая и лишена волос. Все указывает на малую величину лобового сопротивления.
Рис. 15.34. Зависимость коэффициента лобового сопротивления от числа Рейнольдса для диска, расположенного перпендикулярно направлению своего движения; для удлиненного цилиндра, движущегося перпендикулярно своей оси; для шара и для тела обтекаемой формы, движущегося вдоль своей оси (по Р. Александер, 1970)
Попробуем оценить величину лобового сопротивления для дельфина, плывущего со скоростью 830 см/с и мощность, развиваемую его мышцами. Лобовая площадь у дельфина длиной 191 см, вероятно, составляет около 1100 см 2 . Коэффициенты лобового сопротивления для обтекаемых тел при числе Рейнольдса около 1,6-10 7 близки к 0,055. Подставив эти величины в уравнение
мы
найдем, что лобовое сопротивление у
нашего
дельфина
составляет примерно 1 /2 (830) 2 ·1100·0,055
= 2,0-10 7
дин. Мощность равна сопротивлению,
умноженному на скорость, т. е. в данном
случае 830·2,0·10 7
эрг/с, или 1660 Вт. Однако от мышц требуется
большая мощность, так как КПД дельфина
при плавании не может достигать 100%;
поэтому она едва ли могла быть меньше
2000 Вт. Дельфин весит 89 кг, из которых на
долю участвующих в плавании мышц
приходится, вероятно, около 15 кг. Таким
образом, мощность мышц должна составлять
примерно 130 Вт/кг. Это в 3 раза больше
максимальной мощности, которую могут
развивать мышцы человека при работе на
велоэргометре.
Лобовое сопротивление - не единственная гидродинамическая сила, действующая на тела, которые движутся в жидкости или находятся в потоке. По определению оно имеет то же направление, что и скорость движения жидкости относительно тела. Когда симметричное тело движется вдоль своей оси симметрии, действующая на него гидродинамическая сила направлена прямо и представляет собой лобовое сопротивление. Но когда симметричное тело движется под некоторым углом к оси симметрии, гидродинамическая сила действует под углом к его пути. Ее можно разложить на две составляющие, одна из которых направлена назад и представляет собой лобовое сопротивление, а другая действует под прямым углом к первой.
Энергетика пловца. Когда человек плывет, он сообщает некоторое количество энергии воде, чтобы продвинуться (проплыть) в ней. Это создает волну, которая в конечном счете потеряет всю сообщенную ей энергию в виде тепла, и поверхность воды снова станет спокойной. Затраченная таким образом при плавании энергия представляет собой совершенную работу плюс тепло, потерянное телом пловца.
Лыжный спорт
На лыжных гонках происходит сочетание свободного скольжения, отталкивания лыжами и палками от снега, маховых движений рук и ног и броска (перемещения) тела вперед-вверх (рис. 15.35).
Рис. 15.35. Фазы попеременного хода на лыжах (по Х.Х. Гроссу)
Свободное скольжение (фаза I) происходит при тормозящем воздействии трения лыжи по снегу и незначительном сопротивлении воздуха. Чтобы меньше терять скорость, нельзя делать резких движений (рукой или ногой) направленных вверх-вперед. Свободное скольжение заканчивается постановкой палки на снег.
Начинается фаза скольжения с выпрямлением опорной ноги (фаза II). Увеличивая наклон туловища и нажим на палку лыжник стремится увеличить (повысить) скорость скольжения лыжи.
Подседание начинается еще (уже) при скольжении лыжи (фаза III), которая при энергичном разгибании опорной ноги в коленном и тазобедренном суставах быстро теряет (гасит) скорость и останавливается. Подседание, начатое в фазе III, продолжается и завершается в фазе IV, сопровождаемое выпадом - движением переносной ноги вперед. С окончанием подседания начинается выпрямление толчковой ноги в коленном суставе (фаза V), сопровождаемое завершающимся выпадом.
Следует отметить, что с повышением скорости передвижения изменяется ритм скользящего шага (сокращается время отталкивания лыжей; подседание и выпрямление толчковой ноги делаются быстрее).
Основой лыжной техники является попеременный шаг с постановкой палок при каждом шаге. Он соответствует нормальному бегу, который с помощью лыж переходит в ритмичное скольжение. Толчок к скольжению дается мощным отталкиванием соответствующей ноги от снежного основания и толчок палками. Отталкивание всегда начинается тогда, когда обе ноги находятся приблизительно рядом. Однако эффективным оно бывает, если лыжа в этот момент имеет достаточное трение со снежным основанием благодаря правильной смазке. В то время как левая нога отталкивается, правая становится скользящей. При этом масса тела переходит с отталкивающейся ноги на скользящую. Лыжник-гонщик скользит преимущественно на одной лыже. Только во время короткого промежутка отталкивания ногой обе лыжи одновременно касаются снега.
Велосипедный спорт
Велосипедист должен преодолеть три силы сопротивления (рис. 15.36):
силу сопротивления встречного потока воздуха;
Рис. 15.36.
Посадка велогонщика
Рис. 15.37. Мышцы, участвующие в процессе езды велосипедиста:
А - дыхательная мускулатура, Б - мышцы, участвующие в перемещении педали вниз,В - мышцы, участвующие в перемещении педали вверх
Силу трения качения (см. рис. 6.5, табл. 6.2);
Сталкивающую силу при подъеме на гору.
Внешним силам сопротивления спортсмен противопоставляет силу своих мышц, правильную посадку и пр.
На рис. 15.37, показаны мышцы, работающие в процессе нажимания на педали.
Главное препятствие для преодоления дистанции - встречный поток воздуха. Чем выше скорость, тем больше сила сопротивления встречного потока воздуха. Сопротивление воздуха можно уменьшить несколькими способами.
Сила сопротивления воздушного потока f b
А - величина поверхности сопротивления, которую можно изменить посадкой;
К c - коэффициент сопротивления, который зависит от обтекаемости фигуры велосипедиста и от величины поверхности одежды;
-
плотность
воздуха, которая на равнине примерно
постоянна, а в горных районах несколько
ниже;
V 2 - квадрат скорости. Сопротивление воздуха растет, следовательно, не пропорционально скорости велосипедиста, а гораздо сильнее.
При встречном ветре эта сила увеличивается, при попутном - уменьшается, что дает уменьшение или увеличение скорости. Для уменьшения силы сопротивления встречного потока воздуха необходимо сесть так, чтобы поверхность (А), которую вы занимаете, была относительно небольшой. В спринте - предпочтительно совершать (принимать) горизонтальную посадку. Для уменьшения сопротивления воздуха используют (применяют) специальные шлемы и обтекаемые костюмы (комбинезоны).
На скорость перемещения велосипедиста влияет сила трения качения (трение шин о покрытие шоссе). Чем тяжелее велосипедист, тем больше трение качения, а также чем толще шины и меньше они накачаны - тем больше трение качения. Влияют на скорость велосипедиста также качество покрытия шоссе, размер колес.
Сила трения качения F m р зависит от следующих факторов:
- F н - нормальная сила соответствует весу спортсмена с велосипедом, если он направлен перпендикулярно к поверхности, по которой происходит перемещение;
- r - радиус колес;
- f - расстояние между теоретической точкой опоры шины и фактической точкой встречи шины с поверхностью, по которой происходит перемещение. Отсюда имеем формулу:
Посадка велосипедиста вовремя шоссейной гонки должна быть максимально обтекаемой и в то же время не мешать работе внутренних органов (рис. 15.38). Посадка велосипедиста на подъеме может быть такой: 1) кисти рук на тормозных рычагах; 2) кисти в центре руля, обхватывают его снизу; 3) положение, при котором переносится центр тяжести тела.
Во время подъема скорость небольшая, решающую роль приобретает сталкивающая сила, а сопротивлением встречного воздушного потока можно пренебречь.
Рис. 15.38. Посадка велосипедиста при шоссейных гонках
Для сталкивающей силы (F.) решающими являются следующие факторы:
G - суммарный вес спортсмена с велосипедом;
l - длина пути;
h - высота подъема на 100 м пути
Чем больше вес спортсмена с велосипедом и крутизна подъема (например, при перепаде высот 6 м на 100 м подъема - 6%), тем больше сталкивающая сила.
При выполнении поворота возникает центробежная сила, величина которой зависит от трех факторов: 1) чем больше скорость и вес спортсмена с машиной и чем меньше радиус закругления, тем больше центробежная сила; 2) для противодействия центробежной силе следует наклониться вместе с велосипедом в сторону закругления. На рис. 15.39 показаны центробежная сила и направление взаимодействия других сил, возникающих при прохождении виража; 3) в зависимости от формы виража и скорости необходимо наклониться так, чтобы угол между велосипедом и поверхностью трека составлял от 70° до 110°. В идеальном варианте он должен быть равен 90°.
Но в некоторых ситуациях гонщик должен ехать по треку медленно, например, в спринте, парной групповой гонке и т. д. В этих случаях при слишком маленькой скорости можно упасть, так как колесо соскользнет вниз. При медленной езде или попытке полностью остановиться центробежные силы незначительны или даже равны нулю, а значит наклоняться на вираже нельзя.
Рис. 15.39. Силы, действующие на велосипедиста при прохождении виража:F- центробежная сила, F H - нормальная сила, R - результирующая, α - угол крутизны трека, F c - сталкивающая сила, β - угол наклона
Преимущество езды сверху заключается в возможности использовать сталкивающую силу (F c) для значительного увеличения скорости. Сталкивающая сила прямо пропорциональна высоте кривой (h) и весу велосипедиста с машиной (G).
Чем тяжелее спортсмен и чем выше располагается он на вираже, тем больше сталкивающая сила. Преимущество будет на стороне гонщика, если при выходе из финишного виража он окажется в верхней его части на одном уровне с соперником.
Прыжки
При прыжках обе ноги после сгибания в главных своих суставах (тазобедренных, коленных, голеностопных) выпрямляются быстрым и сильным сокращением разгибателей и отрываются от земли толчком, который передается телу. При этом прыжок или совершается на месте - тело поднимается в вертикальном направлении, или же телу сообщается поступательное движение вперед и вверх (рис. 15.40).
Рис. 15.40. Прыжки в длину с разбега
Прыжки в длину с разбега. Чем быстрее человек бежит, тем дальше он может прыгнуть. Кинетическая энергия бега может также при известных обстоятельствах использоваться для прыжков в высоту. На этом принципе основаны прыжки с шестом (G.H. Dyson, 1962).
Перед прыжком центр тяжести уже находится на высоте около 90 см над землей, а во время прыжка оказывается лишь немного выше планки. Например, при использовании метода «вестерн-ролл» центр тяжести (ЦТ) тела может подниматься над планкой на высоту около 15 см (G.H. Dyson, 1962).
Когда человек прыгает «с места», каждая из участвующих в этом акте мышц сокращается только один раз. Максимальная сила, развиваемая мышцей, пропорциональна площади ее поперечного сечения. Возможное укорочение мышцы пропорционально ее длине. Следовательно, работа, которую она может совершить при одиночном сокращении, пропорциональна произведению ее длины на площадь поперечного сечения, т. е. ее объему. Мышцы одинакового объема (или веса) способны совершать одинаковую работу. Представим теперь животное, масса которого т, а мышцы, участвующие в прыжке, - масса т". Пусть эти мышцы при одиночном сокращении способны совершать работу Km". Эта работа равна кинетической энергии, которую приобретает тело животного при отрыве от земли:
где
и
- скорость в момент отрыва. Если бы
животное прыгнуло вертикально, оно
поднялось бы на высоту
.
В случае
прыжка
под углом 45° оно опустилось бы на
расстоянии
от
начального пункта. Поэтому можно ожидать,
что разные животные, у которых отношения
массы используемых при прыжке
мышц
к общей массе тела равны (т. е. равны
величины),
способны прыгать на одинаковую высоту
и одинаковое расстояние независимо от
размеров тела.
Попробуем теперь исходить из иного предположения относительно мышц. Будем считать, что способность совершать прыжки ограничивается максимальной мощностью, которую могут развить мышцы, и что единица массы мышечной ткани может развивать мощность KI. Пусть за время от начала сокращения мышц до момента отрыва ног от земли центр тяжести (ЦТ) животного перемещается на расстояние l . Для большинства животных l будет немного меньше длины ног. Мы уже знаем, что к моменту отрыва от земли должна быть совершена работа. Чтобы найти необходимую мощность, нам нужно разделить эту работу на время t, за которое она производится. Проходя путь / за время t, животное увеличивает свою скорость от 0 до U. Предположим, что ускорение постоянно и используем уравнение. Тогда получим
(15.8)
Мощность, необходимая для совершения работыза это время, составляет, а мощность, которую могут развивать используемые при прыжке мышцы, равнаKm 1 . Отсюда
Если
животное отрывается с этой скоростью
от земли вертикально вверх, оно достигает
высоты.
Если
же оно
отрывается
под углом 45°, оно прыгнет на расстояние
.
Для животных разной величины, но с одинаковой относительной массой мышц, используемых при прыжке, наибольшая высота и длина прыжков должна быть пропорциональна пути ускорения (т. е. пути, на котором скорость равномерно возрастает от 0 до и) в степени 2/3. Спортсмен может прыгнуть в длину с разбега на расстояние до 8 м. С помощью рассмотренных выше формул мы можем приблизительно определить начальную скорость, с которой спортсмен должен оторваться от земли (скорость отрыва). В случае оптимального угла отрыва от земли в 45° необходимая скорость определяется
из
уравнения
=
800,
отсюда
и = (15.10)
Следовательно, скорость отрыва от земли составляет 885,8 см/с без учета сопротивления воздуха.
Если угол отрыва равен 55°, а дальность прыжка та же, то спортсмен должен отрываться от земли со скоростью, которую можно найти из уравнения
Если бы при этом ускорение было постоянным, его можно было бы вычислить по формуле:
(913) 2 =2a·4, (15.13)
а = 104196 см/сек 2 .
Если масса тела спортсмена равна m граммов, то для того, чтобы придать ему такое ускорение, понадобилась бы сила 104 196 m дин. Одна дина - это сила, необходимая для того, чтобы сообщить массе в 1 г ускорение, равное 1 см/с 2 (т. е. увеличить ее скорость на 1 см/с за каждую секунду).
Рис. 15.41 . Прыжки в воду.
а - из передней стойки полуоборот вперед согнувшись; - из передней стойки полтора оборота вперед «летом» согнувшись; в - полтора оборота назад с двумя с половиной винтами
Прыжки в воду
Прыжки в воду относятся к технико-композиционным видам спорта и включают в себя прыжки с трамплина и с вышки. Прыжки выполняются из передней или задней стойки, с вращательными движениями, винтами, прыжки из стойки на кистях и т. д. (рис. 15.41).
Главным элементом техники прыжка с трамплина и вышки является разбег, толчок, фаза полета и вход в воду.
Выполнение всего прыжка зависит от толчка. При этом направлением толчка определяется последующая траектория полета, которую спортсмен не сможет изменить в ходе фазы полета. Фаза полета начинается в момент отрыва ног от доски или от площадки и заканчивается касанием поверхности воды. Фаза полета вводится толчком, который определяет оптимальную траекторию полета и выполнение движений. Основным требованием к входу в воду является вертикальное положение погружаемой части тела по отношению к поверхности воды для того, чтобы войти в воду почти без брызг.
Толкание ядра
Последовательность движений при толкании ядра можно описать, разделив упражнение на три фазы: скачок, поворот туловища и выпрямление руки (рис. 15.42). Дальность полета ядра зависит от траектории ядра, от стартовой точки до момента выпуска ядра, скорости скачка (т. е. в первой фазе упражнения), скорости выпуска ядра выпрямленной рукой, высотой выпуска ядра, массы спортсмена и др.
Рис. 15.42.
Толкание ядра
толкания ядра)
S. Francis (1948) выявил, что средняя высота выпуска ядра была на 152 мм выше среднего роста обследованных спортсменов (183 см).
Тяжелая атлетика
Тяжелая атлетика - вид спорта, требующий высокой точности воспроизведения упражнения как системы движений. Состязания по подъему (поднятию) тяжестей (штанги) - относятся к таким видам спорта, в которых решающую роль играют в одинаковой мере физическая сила и техника.
Упражнения для развития силы довольно разнообразны, их можно выполнять при помощи штанги, гирь, гантелей, тяговых снарядов (тренажеров) и т. д. Эти упражнения хорошо зарекомендовали себя во многих видах спорта и служат спортсменам для развития силы и выносливости (скоростно-силовых качеств). Упражнения с большими тяжестями применяются в основном для развития максимальной силы, а при помощи упражнений в высоком темпе развивается скоростная сила, т. е. скоростно-силовые качества.
Целью штангиста является подъем штанги при одновременном сохранении равновесия тела на маленькой площади опоры в период движений, связанных с подъемом. При этом движения различаются от фазы подъема к опорной фазе. На определенное время требуется относительно небольшая сила для воздействия на штангу, для того чтобы совершить необходимые изменения в устойчивости ног при удержании штанги. Сила применяется в вертикальном направлении, но, поскольку штанга описывает кривую в виде буквы S на уровне корпуса тела, в действие могут вступить также и горизонтальные силы. Ускорение штанги зависит от величины силы, которая воздействует на нее, а также от массы снаряда. Чем меньше масса снаряда, тем больше скорость при равном применении силы и наоборот. Достигнутая максимальная скорость является решающей для так называемой тяговой высоты штанги.
Силы, воздействующие на систему «штанга - корпус», должны использоваться в основном периоде тяговой фазы только для необходимых перегруппировок частей корпуса тела от фазы подъема до подрыва. Воздействие мышечной силы на штангу обусловливает эластичную деформацию штанги. Возникают так называемые эластичные силы в снаряде. Они способствуют ускорению штанги и надежному перемещению ее. Штангист должен для использования эластичного действия штанги выработать определенное чувство ритма в период тренировок.
При перемещении штанги спортсмен достигает и преодолевает разные силы: а) вес штанги (сила тяжести); б) сила инерции штанги, которая зависит от массы и от скорости штанги; в) сила тяжести и сила инерции собственного тела.
Эти факторы являются решающими критериями для оценки техники и силы спортсмена. Освоение техники упражнений способствует выработке правильной осанки.
К важнейшим упражнениям относятся приседания и наклоны со штангой на плечах (рис. 15.43). На рис. 15.44 показано обучение правильной (нормальной) осанке при выполнении упражнений с отягощениями.
Координация движений тяжелоатлета затрудняется в результате некоторых факторов:
1. Трудности при подъеме штанги предельного веса - это комплексный фактор: а) атлет все время вынужден менять вес поднимаемой штанги, что заставляет изменять координацию мышечных напряжений; б) атлет не имеет возможности многократно повторять рывок и толчок с соревновательными вариантами веса штанги в связи с предельным характером нагрузки.
Рис. 15.43. Нагрузка на позвоночник при поднятии штанги: а - неправильно; б - правильно
Рис. 15.44. Тренировка с отягощением: а - правильно; б - неправильно
2. Значительные сдвиги в силовой подготовленности тяжелоатлетов в процессе тренировки заставляют соответственно менять технику подъема штанги в связи с большими изменениями внутренних сил в системе «атлет - штанга».
3. Кратковременность всего упражнения или отдельных его частей ограничивает возможность текущих коррекций движений на основе функционирования обратной связи.
Для развития (тренировки) силы тех или иных мышц важным является исходное положение спортсмена. На рис. 15.45 показано приседание спортсмена со штангой весом 50 кг на плечах в одной из поз и момент силы, действующей в отдельных суставах будет различен (табл. 15.6), хотя сила действия штанги везде одна и та же - 50 кг.
Таблица 15.6
Вода - это жидкость, без которой невозможна жизнь на земле. Но многие не знают, что она имеет много свойств, несколько видов и особенностей. Одна из них - вязкость, которая используется не только в физике, но и в других сферах знаний и жизни человека. Это такие отрасли, как медицина, косметология, кулинария, автомобильная промышленность. Еще один вид этой характеристики - условная вязкость - активно используется в нефтедобывающей промышленности, химии и физике.
Что за явление - динамическая вязкость воды?
Растягиваясь, жидкое вещество претерпевает сопротивление. Аналогично происходит при сдвиге. Такое явление зависит от той скорости, которую развивают частицы жидкости при движении различных пластов воды. При воздействии пласта, передвигающегося быстрее, на пласт, движущийся более медленно, на первый план выступает ускоряющая сила. При обратном явлении действует тормозящая. Обе силы действуют в направлении к поверхностям пластов воды по касательной.
Отличительной особенностью является вязкость воды, сопротивляющаяся перемещению частиц в отношении друг друга. Она подразделяется на объемную и тангенциальную. Объёмная сопротивляется растяжению, она начинает действовать при распространении в воде различных звуковых волн. Тангенциальная вязкость способна оказывать сопротивление сдвигающему усилию.
Характерным свойством воды является текучесть, с которой мы сталкиваемся постоянно. Вязкость жидкости обратно пропорциональна ее текучести. Между отдельными молекулами возникает сила трения, и чтобы сдвинуть их с места, необходимо приложить усилие. Такое явление получило в науке название "динамическая вязкость воды", которую можно увеличить, если в воде растворить какие-либо вещества. Это могут быть различные соли. Динамическую вязкость воды еще называют абсолютной, ее можно узнать с помощью произведения плотности жидкости на ее кинематическое сопротивление.
Такая пониженная текучесть потока, где линейная скорость под воздействием давления сдвига в 1 ньютон на метр квадратный имеет градиент один метр в секунду на одном метре расстояния, перпендикулярного к плоскости сдвига, является единицей измерения абсолютной (динамической) вязкости. Ее измеряют при помощи коэффициента динамической вязкости (μ, η). Например, в морской воде, где присутствуют неорганические соединения, сопротивление воды намного выше, чем у пресной. Это можно почувствовать, даже плавая в ней: если сравнить воду Азовского и Средиземного моря, то во втором варианте человек быстрее научится плавать, так как там вода более соленая.
Что представляет собой кинематическая вязкость воды?
В физике известно два вида жидкости - ньютоновская и неньютоновская. Течение первого вида подлежит описанию согласно законам вязкого трения Ньютона. При этом, соответственно, меняется название коэффициента пропорциональности. Кинематическая вязкость воды при 20 градусах по Цельсию составляет 1,006*10 6 м 2 /с.
Существуют специализированные таблицы со значениями кинематического сопротивления жидкости. Они изменяются при разных показателях температуры при атмосферном давлении 760 мм.рт.ст. Значения, в которых выражена вязкость воды, представлены в них в диапазоне температуры от 0 до 350 °С. Если нагреть эту жидкость больше 100 °С, ее кинематическое сопротивление дается на линии насыщения. Эти значения важны при различных температурах. Без них не обойтись при вычислении величины числа Рейнольдса, которое соответствует определенному режиму течения жидкости или газа.
При сравнительном анализе разных жидкостей, подчиненных закону Ньютона, например, крови или масел, доказано, что вода имеет меньшую вязкость. Она обладает большими показателями сопротивления в сравнении с органическими жидкостями.
Уравнение кинематической вязкости воды
Мера кинематического сопротивления жидкости - это коэффициент кинематической вязкости воды. Его, как и любую физическую величину, также можно вычислить. Он выражен отношением динамической вязкости к плотности:
ν = μ/ρ, где
- μ — динамическая вязкость в Н*с/м 2 ;
- ρ — плотность в кг/м 3 ;
- ν — кинематическое сопротивление в м 2 /c.
Естественно то, что вязкость меняется, как и агрегатные состояния вещества. Такие научные данные используются в авиа- и судостроении и некоторых других отраслях промышленности.
Что происходит с водой при повышении температуры?
Затрудненная текучесть жидкости меняется с увеличением или уменьшением температуры, то есть коэффициент кинематической вязкости воды и динамический показатель не являются стабильными. Следовательно, коэффициенты сопротивления соленой и пресной воды разные.
Так как все значения этих коэффициентов невозможно запомнить, есть специализированные таблицы, где определена вязкость воды при температуре различных уровней. Данными пользуются в теории и на практике.
Как определить вязкость жидкости?
Вискозиметр специализируется на измерении этой характеристики воды с помощью таких методов:
- метод падающего шарика;
- истечение жидкости через капилляр;
- определение сопротивления с помощью ротационных вискозиметров.
Определяя коэффициент вязкости воды, на практике больше используют относительные методики, а не абсолютные, что позволяет пренебречь в расчетах константами приборов. Измерения сначала выполняют для стандартной жидкости, а потом для исследуемой.
От чего зависит вязкость?
Эта характеристика зависит от природы вещества. Если по форме различные частицы жидкости отличаются от сферической, при этом изменяя коэффициент вязкости, то сопротивление такого вещества значительно возрастает и уже не вычисляется согласно уравнению Ньютона. Палочкообразная, листочкообразная форма молекул растворов встречается в разнообразных гелях. Их сопротивление возрастает в связи с тем, что их частицы-мицеллы образуют сетчатую структуру-каркас, внутри которого находится жидкость.
Меняет значение и кинематическая вязкость воды, нагреваясь и охлаждаясь. При повышении температуры она становится меньше. Другими словами, вода при нагревании становится менее сопротивляемой, а при максимальном охлаждении проявляется высокая вязкость воды.
Вязкостью называется способность жидкостей оказывать сопротивление усилиям, касательным к поверхности выделенного объёма, т. е. усилиям сдвига.
Пусть жидкость течёт вдоль плоской стенки (рисунок 1) слоями. Вследствие торможения со стороны стенки слои жидкости будут двигаться с разными скоростями, значения которых возрастают по мере удаления от стенки.
Рассмотрим два слоя, движущиеся на
расстоянии
друг от друга. Ввиду разности скоростей,
слой B сдвигается относительно слоя A
на величину
за единицу времени. Величина
абсолютный
сдвиг слоя B по слою A, а
– градиент скорости (относительный
сдвиг или скорость деформации). Касательное
напряжение, поя
Рисунок - 1
вляющееся при этом движении (сила трения, приходящаяся на единицу площади) обозначают
.
Зависимость между касательным напряжением
и скоростью деформации записывают по
аналогии с явлением сдвига в твёрдых
телах в виде
(10)
или если слои находятся бесконечно близко друг к другу, то получают закон вязкостного трения Ньютона
(11)
Величина
,
характеризующая сопротивляемость
жидкости касательному сдвигу, называется
динамическим коэффициентом вязкости.
В зависимости от выбора направления
отсчета расстояний по нормали (от стенки
рассматриваемой трубы Илии ее оси)
градиент скорости может быть положительным
или отрицательным. Знак
в формуле (11) принимается таким, чтобы
касательное напряжение было положительным.
Сила внутреннего трения в жидкости
(12)
т. е. она прямо пропорциональна
динамическому коэффициенту вязкости,
площади трущихся слоёв
и градиенту скорости.
В системе СИ динамический коэффициент
вязкости имеет размерность
.
В системе СГС за единицу динамического
коэффициента вязкости принимаютпуаз
(Пз).
Размерностьпуаза
–
Следовательно,
или
При расчётах наиболее часто
применяюткинематический
коэффициент вязкости,
.
(13)
Название «кинематический» этот коэффициент получил в связи с тем, что в его размерность входят единицы измерения только кинематических параметров и не входят единицы силы
В системе СИ кинематический коэффициент вязкости измеряется в (м 2 /с), в системе СГС – см 2 /с илистокс (Ст). Величину, в 100 раз меньшуюстокса , называютсантистоксом.
В практике, наряду с упомянутыми единицами измерения вязкости жидкости, используют условный градус Энглера (0 Е), определяемый одним из приборов для измерения вязкости – вискозиметром Энглера.
Под условным градусом Энглера
понимают отношение времени истечения
м 3 (200 см 3) испытуемой жидкости, при
данной температуре из латунного
цилиндрического сосуда с коническим
дном через калиброванное отверстие
диаметром 2,8 мм, к времени истечения
из этого же сосуда
м 3 дистиллированной воды при температуре
20 0 С.
По известному значению вязкости в
условных градусах Энглера
,
кинематический коэффициент вязкости,
,
определяют по формуле
.
(14)
Вязкость жидкостей в значительной степени зависит от температуры. При этом вязкость капельных жидкостей с увеличением температуры уменьшается (таблица 2), а вязкость газов возрастает. Это объясняется тем, что природа вязкости капельных жидкостей и газов различна. В газах средняя скорость теплового движения и длина свободного пробега молекул возрастает с повышением температуры, что приводит к увеличению вязкости. В капельных жидкостях молекулы могут лишь колебаться относительно среднего положения. Cростом температуры скорости колебательных движений молекул увеличиваются. Это облегчает возможность преодоления удерживающих их связей, и жидкость становится более подвижной и менее вязкой.
Таблица 2 - Коэффициент кинематической вязкости воды при различных температурах
|
ν , см 2 /с |
ν , см 2 /с |
ν , см 2 /с |
ν , см 2 /с |
ν , см 2 /с |
ν , см 2 /с |
||||||
Кинематический коэффициент вязкости
капельных жидкостей при давлениях
слабо зависит от давления. В таблице 3
приведены значения коэффициента
кинематической вязкости для некоторых
жидкостей.
Таблица 3 – Коэффициент кинематической вязкости для некоторых жидкостей
|
Жидкость |
ν , см 2 /с |
Жидкость |
ν , см 2 /с |
||
|
Цельное молоко |
Безводный глицерин | ||||
|
Легкая нефть | |||||
|
Тяжелая нефть | |||||
|
Масло АМГ-10 |
Кинематический коэффициент вязкости газов при увеличении давления уменьшается.
Для определения кинематической вязкости вискозиметр подбирают таким образом, чтобы время течения нефтепродукта было не менее 200 с. Затем его тщательно промывают и высушивают. Пробу испытуемого продукта профильтровывают через бумажный фильтр. Вязкие продукты перед фильтрованием подогревают до 50–100оС. При наличии в продукте воды его осушают сульфатом натрия или крупнокристаллической поваренной солью с последующим фильтрованием. В термостатирующем устройстве устанавливают требуемую температуру. Точность поддержания выбранной температуры имеет большое значение, поэтому термометр термостата должен быть установлен так, чтобы его резервуар оказался примерно на уровне середины капилляра вискозиметра с одновременным погружением всей шкалы. В противном случае вводится поправка на выступающий столбик ртути по формуле:
^T = Bh(T1 – T2)
- B – коэффициент температурного расширения рабочей жидкости термометра:
- для ртутного термометра – 0,00016
- для спиртового – 0,001
- h – высота выступающего столбика рабочей жидкости термометра, выраженная в делениях шкалы термометра
- T1 – заданная температура в термостате, оС
- T2 – температура окружающего воздуха вблизи середины выступающего столбика, оС.
Определение времени истечения повторяют несколько раз. В соответствии с ГОСТ 33-82 число измерений устанавливают в зависимости от времени истечения: пять измерений – при времени истечения от 200 до 300 с; четыре – от 300 до 600 с и три – при времени истечения свыше 600 с. При проведении отсчетов необходимо следить за постоянством температуры и отсутствием пузырьков воздуха.
Для подсчета вязкости определяют среднее арифметическое значение времени истечения. При этом учитывают только те отсчеты, которые отличаются не более чем на ± 0,3 % при точных и на ± 0,5 % при технических измерениях от среднего арифметического.
Вязкость является важнейшей физической константой, характеризующей эксплуатационные свойства котельных и дизельных топлив, нефтяных масел, ряда других нефтепродуктов. По значению вязкости судят о возможности распыления и прокачиваемости нефти и нефтепродуктов.
Различают динамическую, кинематическую, условную и эффективную (структурную) вязкость.
Динамической (абсолютной) вязкостью [μ ], или внутренним трением, называют свойства реальных жидкостей оказывать сопротивление сдвигающим касательным усилиям. Очевидно, это свойство проявляется при движении жидкости. Динамическая вязкость в системе СИ измеряется в [Н·с/м 2 ]. Это сопротивление, которое оказывает жидкость при относительном перемещении двух ее слоев поверхностью 1 м 2 , находящихся на расстоянии 1 м друг от друга и перемещающихся под действием внешней силы в 1 Н со скоростью 1 м/с. Учитывая, что 1 Н/м 2 = 1 Па, динамическую вязкость часто выражают в [Па·с] или [мПа·с]. В системе СГС (CGS) размерность динамической вязкости - [дин·с/м 2 ]. Эта единица называется пуазом (1 П = 0,1 Па·с).
Переводные множители для расчета динамической [μ ] вязкости.
| Единицы | Микропуаз (мкП) | Сантипуаз (сП) | Пуаз ([г/см·с]) | Па·с ([кг/м·с]) | кг/(м·ч) | кг·с/м 2 |
| Микропуаз (мкП) | 1 | 10 -4 | 10 -6 | 10 7 | 3,6·10 -4 | 1,02·10 -8 |
| Сантипуаз (сП) | 10 4 | 1 | 10 -2 | 10 -3 | 3,6 | 1,02·10 -4 |
| Пуаз ([г/см·с]) | 10 6 | 10 2 | 1 | 10 3 | 3,6·10 2 | 1,02·10 -2 |
| Па·с ([кг/м·с]) | 10 7 | 10 3 | 10 | 1 3 | 3,6·10 3 | 1,02·10 -1 |
| кг/(м·ч) | 2,78·10 3 | 2,78·10 -1 | 2,78·10 -3 | 2,78·10 -4 | 1 | 2,84·10 -3 |
| кг·с/м 2 | 9,81·10 7 | 9,81·10 3 | 9,81·10 2 | 9,81·10 1 | 3,53·10 4 | 1 |
Кинематической вязкостью [ν ] называется величина, равная отношению динамической вязкости жидкости [μ ] к ее плотности [ρ ] при той же температуре: ν = μ/ρ. Единицей кинематической вязкости является [м 2 /с] - кинематическая вязкость такой жидкости, динамическая вязкость которой равна 1 Н·с/м 2 и плотность 1 кг/м 3 (Н = кг·м/с 2). В системе СГС (CGS) кинематическая вязкость выражается в [см 2 /с]. Эта единица называется стоксом (1 Ст = 10 -4 м 2 /с; 1 сСт = 1 мм 2 /с).
Переводные множители для расчета кинематической [ν ] вязкости.
| Единицы | мм 2 /с (сСт) | см 2 /с (Ст) | м 2 /с | м 2 /ч |
| мм 2 /с (сСт) | 1 | 10 -2 | 10 -6 | 3,6·10 -3 |
| см 2 /с (Ст) | 10 2 | 1 | 10 -4 | 0,36 |
| м 2 /с | 10 6 | 10 4 | 1 | 3,6·10 3 |
| м 2 /ч | 2,78·10 2 | 2,78 | 2,78·10 4 | 1 |
Нефти и нефтепродукты часто характеризуются условной вязкостью , за которую принимается отношение времени истечения через калиброванное отверстие стандартного вискозиметра 200 мл нефтепродукта при определенной температуре [t ] ко времени истечения 200 мл дистиллированной воды при температуре 20°С. Условная вязкость при температуре [t ] обозначается знаком ВУ, и выражается числом условных градусов.
Условная вязкость измеряется в градусах ВУ (°ВУ) (если испытание проводится в стандартном вискозиметре по ГОСТ 6258-85), секундах Сейболта и секундах Редвуда (если испытание проводится на вискозиметрах Сейболта и Редвуда).
Перевести вязкость из одной системы в другую можно при помощи номограммы .
В нефтяных дисперсных системах в определенных условиях в отличие от ньютоновских жидкостей вязкость является переменной величиной, зависящей от градиента скорости сдвига. В этих случаях нефти и нефтепродукты характеризуются эффективной или структурной вязкостью:
Для углеводородов вязкость существенно зависит от их химического состава: она повышается с увеличением молекулярной массы и температуры кипения. Наличие боковых разветвлений в молекулах алканов и нафтенов и увеличение числа циклов также повышают вязкость. Для различных групп углеводородов вязкость растет в ряду алканы - арены - цикланы.
Для определения вязкости используют специальные стандартные приборы - вискозиметры, различающиеся по принципу действия.
Кинематическая вязкость определяется для относительно маловязких светлых нефтепродуктов и масел с помощью капиллярных вискозиметров, действие которых основано на текучести жидкости через капилляр по ГОСТ 33-2000 и ГОСТ 1929-87 (вискозиметр типа ВПЖ, Пинкевича и др.).
Для вязких нефтепродуктов измеряется условная вязкость в вискозиметрах типа ВУ, Энглера и др. Истечение жидкости в этих вискозиметрах происходит через калиброванное отверстие по ГОСТ 6258-85.
Между величинами условной °ВУ и кинематической вязкости существует эмпирическая зависимость:
Вязкость наиболее вязких, структурированных нефтепродуктов определяется на ротационном вискозиметре по ГОСТ 1929-87. Метод основан на измерении усилия, необходимого для вращения внутреннего цилиндра относительно наружного при заполнении пространства между ними испытуемой жидкостью при температуре t .
Кроме стандартных методов определения вязкости иногда в исследовательских работах используются нестандартные методы, основанные на измерении вязкости по времени падения калибровочного шарика между метками или по времени затухания колебаний твердого тела в испытуемой жидкости (вискозиметры Гепплера, Гурвича и др.).
Во всех описанных стандартных методах вязкость определяют при строго постоянной температуре, поскольку с ее изменением вязкость существенно меняется.
Зависимость вязкости от температуры
Зависимость вязкости нефтепродуктов от температуры является очень важной характеристикой как в технологии переработки нефти (перекачка, теплообмен, отстой и т. д.), так и при применении товарных нефтепродуктов (слив, перекачка, фильтрование, смазка трущихся поверхностей и т. д.).
С понижением температуры вязкость их возрастает. На рисунке приведены кривые изменения вязкости в зависимости от температуры для различных смазочных масел.
Общим для всех образцов масел является наличие областей температур, в которых наступает резкое повышение вязкости.
Существует много различных формул для расчета вязкости в зависимости от температуры, но наиболее употребляемой является эмпирическая формула Вальтера:
Дважды логарифмируя это выражение, получаем:
По данному уравнению Е. Г. Семенидо была составлена номограмма на оси абсцисс которой для удобства пользования отложена температура, а на оси ординат - вязкость.
По номограмме можно найти вязкость нефтепродукта при любой заданной температуре, если известна его вязкость при двух других температурах. В этом случае значение известных вязкостей соединяют прямой и продолжают ее до пересечения с линией температуры. Точка пересечения с ней отвечает искомой вязкости. Номограмма пригодна для определения вязкости всех видов жидких нефтепродуктов.
Для нефтяных смазочных масел очень важно при эксплуатации, чтобы вязкость как можно меньше зависела от температуры, поскольку это обеспечивает хорошие смазывающие свойства масла в широком интервале температур, т. е. в соответствии с формулой Вальтера это означает, что для смазочных масел, чем ниже коэффициент В, тем выше качество масла. Это свойство масел называется индексом вязкости , который является функцией химического состава масла. Для различных углеводородов по-разному меняется вязкость от температуры. Наиболее крутая зависимость (большая величина В) для ароматических углеводородов, а наименьшая - для алканов. Нафтеновые углеводороды в этом отношении близки к алканам.
Существуют различные методы определения индекса вязкости (ИВ).
В России ИВ определяют по двум значениям кинематической вязкости при 50 и 100°С (или при 40 и 100°С - по специальной таблице Госкомитета стандартов).
При паспортизации масел ИВ рассчитывают по ГОСТ 25371-97, который предусматривает определение этой величины по вязкости при 40 и 100°С. По этому методу согласно ГОСТ (для масел с ИВ меньше 100) индекс вязкости определяется формулой:
Для всех масел с ν 100 ν, ν 1 и ν 3 ) определяют по таблице ГОСТ 25371-97 на основе ν 40 и ν 100 данного масла. Если масло более вязкое (ν 100 > 70 мм 2 /с), то величины, входящие в формулу, определяют по специальным формулам, приведенным в стандарте.
Значительно проще определять индекс вязкости по номограммам .
Еще более удобная номограмма для нахождения индекса вязкости разработана Г. В. Виноградовым. Определение ИВ сводится к соединению прямыми линиями известных величин вязкости при двух температурах. Точка пересечения этих линий соответствует искомому индексу вязкости.
Индекс вязкости - общепринятая величина, входящая в стандарты на масла во всех странах мира. Недостатком показателя индекса вязкости является то, что он характеризует поведение масла лишь в интервале температур от 37,8 до 98,8°С.
Многими исследователями было подмечено, что плотность и вязкость смазочных масел до некоторой степени отражают их углеводородный состав. Был предложен соответствующий показатель, связывающий плотность и вязкость масел и названный вязкостно-массовой константой (ВМК). Вязкостно-массовая константа может быть вычислена по формуле Ю. А. Пинкевича:
В зависимости от химического состава масла ВМК его может быть от 0,75 до 0,90, причем, чем выше ВМК масла, тем ниже его индекс вязкости.
В области низких температур смазочные масла приобретают структуру, которая характеризуется пределом текучести, пластичности, тиксотропностью или аномалией вязкости, свойственными дисперсным системам. Результаты определения вязкости таких масел зависят от их предварительного механического перемешивания, а также от скорости истечения или от обоих факторов одновременно. Структурированные масла, так же как и другие структурированные нефтяные системы, не подчиняются закону течения ньютоновских жидкостей, согласно которому изменение вязкости должно зависеть только от температуры.
Масло с неразрушенной структурой имеет значительно большую вязкость, чем после ее разрушения. Если понизить вязкость такого масла путем разрушения структуры, то в спокойном состоянии эта структура восстановится и вязкость примет первоначальное значение. Способность системы самопроизвольно восстанавливать свою структуру называется тиксотропией . С увеличением скорости течения, точнее градиента скорости (участок кривой 1), структура разрушается, в связи с чем вязкость вещества снижается и доходит до определенного минимума. Этот минимум вязкости сохраняется на одном уровне и при последующем возрастании градиента скорости (участок 2) до появления турбулентного потока, после чего вязкость вновь нарастает (участок 3).
Зависимость вязкости от давления
Вязкость жидкостей, в том числе и нефтепродуктов, зависит от внешнего давления. Изменение вязкости масел с повышением давления имеет большое практическое значение, так как в некоторых узлах трения могут возникать высокие давления.
Зависимость вязкости от давления для некоторых масел иллюстрируется кривыми, вязкость масел с повышением давления изменяется по параболе. При давлении Р она может быть выражена формулой:
В нефтяных маслах меньше всего с повышением давления изменяется вязкость парафиновых углеводородов и несколько больше нафтеновых и ароматических. Вязкость высоковязких нефтепродуктов с увеличением давления повышается больше, чем вязкость маловязких. Чем выше температура, тем меньше изменяется вязкость с повышением давления.
При давлениях порядка 500 - 1000 МПа вязкость масел возрастает настолько, что они теряют свойства жидкости и превращаются в пластичную массу.
Для определения вязкости нефтепродуктов при высоком давлении Д.Э.Мапстон предложил формулу:
На основе этого уравнения Д.Э.Мапстоном разработана номограмма , при пользовании которой известные величины, например ν 0 и Р , соединяют прямой линией и отсчет получают на третьей шкале.
Вязкость смесей
При компаундировании масел часто приходится определять вязкость смесей. Как показали опыты, аддитивность свойств проявляется лишь в смесях двух весьма близких по вязкости компонентов. При большой разности вязкостей смешиваемых нефтепродуктов, как правило, вязкость меньше, чем вычисленная по правилу смешения. Приближенно вязкость смеси масел можно рассчитать, если заменить вязкости компонентов их обратной величиной - подвижностью (текучестью) ψ см :
Для определения вязкости смесей можно также пользоваться различными номограммами. Наибольшее применение нашли номограмма ASTM и вискозиграмма Молина-Гурвича . Номограмма ASTM базируется на формуле Вальтера. Номограмма Молина-Гуревича составлена на основании экспериментально найденных вязкостей смеси масел А и В, из которых А обладает вязкостью °ВУ 20 = 1,5, а В - вязкостью °ВУ 20 = 60. Оба масла смешивались в разных соотношениях от 0 до 100% (об.), и вязкость смесей устанавливалась экспериментально. На номограмме нанесены значения вязкости в уел. ед. и в мм 2 /с.
Вязкость газов и нефтяных паров
Вязкость углеводородных газов и нефтяных паров подчиняется иным, чем для жидкостей, закономерностям. С повышением температуры вязкость газов возрастает. Эта закономерность удовлетворительно описывается формулой Сазерленда:
